题目描述

给定四个整数 $n$ 、 $m$ 、 $p$ 和 $q$ ，判断是否存在满足以下条件的整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ (元素可能为负数)：

• 数组中所有元素的和等于 $m$ ：

  $$a_1 + a_2 + \ldots + a_n = m$$

• 每 $p$ 个连续元素之和等于 $q$ ：

  $$a_i + a_{i + 1} + \ldots + a_{i + p - 1} = q,\qquad\text{ for all }1\le i\le n-p+1$$

输入格式

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ )。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含四个整数 $n$ 、 $m$ 、 $p$ 和 $q$ （ $1 \le p \le n \le 100$ 、 $1 \le q, m \le 100$ ）--分别是数组的长度、元素的总和、段的长度和段的总和。

输出格式

输出

对于每个测试用例，如果存在满足上述条件的数组，则输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。

5
3 2 2 1
1 1 1 1
5 4 2 3
10 7 5 2
4 4 1 3

YES
YES
YES
NO
NO

数据范围与提示

【样例 1 解释】

在第一个测试用例中，满足条件的数组示例是 $[1, 0, 1]$ 。这是因为

• $a_1+a_2+a_3 = 1+0+1 = 2 = m$
• $a_1+a_2=1+0=1=q$
• $a_2+a_3=0+1=1=q$

在第二个测试用例中，唯一满足条件的数组是 $[1]$ 。

在第三个测试用例中，满足条件的数组是 $[-2, 5, -2, 5, -2]$ 。

在第四个测试用例中，可以证明没有满足条件的数组。

【数据范围】

• $1 \le t \le 10^4$
• $1 \le p \le n \le 100$ 、 $1 \le q, m \le 100$