题目描述

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置，但是约翰的 $m$ 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个 最小距离最大 是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$；

第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 $x_i$。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

5 3
1 2 8 4 9

3

提示

【样例解释 1】

• 把牛放在 1, 4 ,8 这样最小距离是 3 。

数据规模与限制

• $2 \le n \le 10^5, 2 \le m \le n$
• $0 \le x_i \le 10^9$
• 1s, 1024KiB for each test case.

来源

• USACO 2005 Feb. Gold loj_10011
• 参考答案