【省选】附魔

史蒂夫有 $n$ 本相同的附魔书。

史蒂夫把 $n$ 本附魔书分成若干堆，每堆的大小（书的数量）不少于 $l$ 本且不大于 $r$ 本。

史蒂夫将大小相同的堆放入同一个书架，书架的大小为放入的堆数。

无论书架大小，一个书架的占地面积是一格，史蒂夫将所有大小不少于 $k$ 的书架摆在书房中。

所有附魔书都是一样的，且每种划分的概率都是相同的（详见样例解释）。

请问书房中的书架的占地总面积的期望是多少。

输入格式

一行四个整数 $n, k, l, r$

输出格式

对于每组数据输出一行，表示答案，对 998244353 取模

6 1 1 6

181498975

6 2 1 6

181498974

2333 22 33 666

621612544

提示

【样例 1 解释】

• 共 $11$ 种划分
• 共 $19$ 个（书架）
• 共 $8$ 个（大小至少是 $2$ 的书架）
• 样例一的答案为：$\frac{19}{11} \bmod P = 181498975$
• 样例二的答案为：$\frac{8}{11} \bmod P = 181498974$

【数据范围】

• subtask-1（8 pt）：保证 $l=1, k=n$
• subtask-2（16 pt）：保证 $r \le 700$
• subtask-3（36 pt）：保证 $l \ge 700$
• subtask-4（12 pt）：保证 $n \le 10^5$
• subtask-5（28 pt）：无特殊限制
• 保证 $l \le r, 1 \le l, r, k \le n \le 5 \times 10^5$

来源

• 核桃070，CSP-S，T4：附魔