【普及】子序列的最值之差

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$

• 子序列 定义为从一个数组里删除一些（或者不删除）元素，但不改变剩下元素的顺序得到的数组。
• 例如，$[3,6,2,7]$ 就是数组 $[0,3,1,6,2,2,7]$ 的一个子序列。
• 请大家思考：长度为 $n$ 的数组 $a$ 有多少个非空的子序列呢？

一个序列的 宽度 定义为该序列中 最大元素和最小元素的差值

请你计算数组 $a$ 的 所有非空子序列的宽度之和

由于答案可能非常大，请返回对 998244353 取余 后的结果

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ 代表数组长度；

第二行包含 $n$ 个整数表示数组 $a$

输出格式

对于每组数据输出一行，包含答案

3
2 1 3

6

提示

【样例 1 解释】

• 子序列 $[2]$ 的宽度为 $2-2=0$
• 子序列 $[1]$ 的宽度为 $1-1=0$
• 子序列 $[3]$ 的宽度为 $3-3=0$
• 子序列 $[2,1]$ 的宽度为 $2-1=1$
• 子序列 $[2,3]$ 的宽度为 $3-2=1$
• 子序列 $[1,3]$ 的宽度为 $3-1=2$
• 子序列 $[2,1,3]$ 的宽度为 $3-1=2$
• 宽度之和为 $0+0+0+1+1+2+2=6$

【数据范围】

• $1 \le n \le 10^5$
• $0 \le a_i \le 10^5$

来源

• 参考答案