【普及】01背包之2

请注意本题的数据范围！！O(NV) 的时间复杂度并不能通过本题

有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包。每件物品只能使用一次。

第 $i$ 件物品的体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N，V$，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行两个整数 $v_i, w_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

8

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

8

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

7

提示

【样例 1 解释】

• 可以选择 物品2 和 物品3
• 总体积为：2 + 3 = 5
• 总价值为：4 + 4 = 8

【样例 2 解释】

• 可以选择 物品1，物品2，物品4
• 总体积为：2 + 1 + 2 = 5
• 总价值为：3 + 2 + 2 = 7

【数据范围】

• $1 \le N \le 100, 1 \le V \le 10^9$
• $1 \le v_i \le 10^7, 1 \le w_i \le 100$

来源

• 挑战程序设计竞赛 P60