题目描述
有 N 件物品和一个 容量是 V 的背包，背包能承受的最大重量是 M。
每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品 总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行三个整数，N,V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6
8
提示
【样例解释 1】
- 可以选择 物品1 和 物品3
- 总体积为：1 + 3 = 4 <= 5
- 总重量为：2 + 4 = 6 <= 6
- 总价值为：3 + 5 = 8
请思考后再点击查看提示
- 状态设计：dp(i,j,k) 表示前 i 个物品，体检不超过 j，重量不超过 k 的情况下的最大价值
- 状态转移：
$$\begin{equation}
dp(i,j,k) = \left\{
\begin{array}{lr}
dp(i-1,j,k), & 不使用第i个物品 \\
dp(i-1,j-v(j),k-m(j))+w(j), & 使用第i个物品
\end{array}
\right.
\end{equation}$$
数据规模与限制
- 0<N≤1000
- 0<V,M≤100
- 0<vi,mi≤100
- 0<wi≤1000
来源
